【公害防止（大気）大規模大気特論】大気汚染モデル

公害防止（大気）大規模大気特論の「大気汚染モデル」に関する覚えるポイントをまとめました

煙突排ガスの上昇式（ダウンウォッシュがない場合）

上昇式の特徴

• 有効煙突高さ＝実煙突高さ+煙の上昇高さ
• 煙突真上の有効煙突高さから水平方向に風で運ばれながら拡散する
• 風速は常に上昇高さを小さくする効果を持つ
• 無風に近いときは有風と異なる体系の上昇式が必要
• 上昇式は浮力の効果を必ず含む、モーゼスとカーソンの式のみ運動量と浮力の効果を含む
• 大容量火力発電所から排出された煙は、風下距離1～2kmまで上昇し続けることが観測されている

モーゼスとカーソンの式

大気安定度を考慮して排ガスの上昇高さを推定

プルーム拡散式

正規分布のプルーム式

• 平坦地域の高煙突からの煙の拡散モデル
• 無風時には計算できない

正規形プルーム拡散

$$C = \frac{Q}{2\pi u \sigma_y \sigma_z} \exp\left( -\frac{y^2}{2\sigma_y^2} \right) \left[ \exp\left( -\frac{(H_e – z)^2}{2\sigma_z^2} \right) + \exp\left( -\frac{(H_e + z)^2}{2\sigma_z^2} \right) \right] \times 10^6$$

$C$：煙流中心軸直下の地上濃度[ppm]、$\sigma_{y}$：水平拡散幅[m]、$\sigma_{z}$：鉛直拡散幅[m]
$z$：地面から鉛直上方の距離[m]、$Q$：汚染物質排出量[m$^{3}$/s]
$H_e$：有効煙突高さ[m]、$u$：風速[m/s]
$x$：煙突から風下方向の距離[m]、$y$：$x$と直角水平方向の距離[m]

• 拡散幅$\sigma_y\sigma_z$は$x$に依存する
• exp${ -\left(\frac{(H_e+z)^2}{2\sigma_z^2}\right)}$の項は、地表面における完全反射を表す
• 平坦地域の高煙突からの煙の拡散を想定した式（周囲に障害物があって平坦ではない場所には適用しづらい）
• 無風は計算できない（分母の$u=0$となる）ため、パフ式を用いる
• 反応により生成や消滅が起こる場合には適用できない
• 風速・拡散係数は時間的、空間的にも変化しない
• 発生源の放出強度は時間的に変化しない
• 濃度計算の対象となる物質は空気と同じように働き、途中で沈降沈着しない
• 高密度ガスが大量に放出されたときの濃度予測には用いられない

大気環境濃度の予測方法

予測手法の分類

• 拡散は微分方程式で表され、その解法により解析解モデルと数値解モデルに分けられる
• 数値解モデルは数値的に微分方程式を満たす解を求める
• 解析解モデルは拡散係数や風向・風速が一定などの条件のもとで数学的に得られる解を利用

モデル	特徴
数値解モデル	光化学大気汚染、地球規模の汚染、気候変動のシミュレーション 複雑な構造を持つ市街地などの汚染予測
格子モデル	計算量が非常に大きい 格子間隔より小さいスケールの濃度変化を表現できない
流路線モデル	特定地点では計算が少ない 複雑な化学反応モデルを採用できる 地点と上層での風向風速が異なると計算が困難 水平方向の拡散は考慮できない
解析解モデル	PRIMEモデル、Lyons and coleモデル、HIWAYモデル
正規形プルーム・パフモデル	化学物資漏洩時の危険評価に利用 ex)工場地区の主要煙突から排出されるSO$_2$の周辺地域における年平均濃度分布予測
正規形線源式や正規形プルーム式	郊外の平坦地域を通過する主要バイパス道路による粉じんの環境予測
風洞規型実験	ビルの多い市街地や複雑地形中に排出させる煙の濃度予測

環境濃度予測